注意连接方式(和手拉手刚好反着

时间:2024-06-26 09:29


注意连接方式(和手拉手刚好反着

    本篇文章展示的是全等经典模型,也就是在学完全等之后可以让学生掌握的一些模型,其中有的前面见过,我还是单独拿出介绍只因为重要。

请看图:

001:平行线+中点模型

       这个模型其实就是12小模型中的一个(点击:初学全等的12个全等小模型),但是在各种以后的大题中经常用到,要注意的是,有时候不以平行线和中点为条件,但是形状类似,比如中点改成AE=CB等。

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    其实中点策略中的,倍长中线就是构造本模型的全等

002一线三等角初步(垂直)

顾名思义就是三个直角在一条直线上,注意上图的特殊情况。

(为什么写个初步呢?因为以后还有一线三等角(或垂直)的相似)

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003十字架模型初步

    可能会联想到耶稣,但是其实就是个十字,可以做辅助线得到全等(为啥这里也有初步?因为矩形中也有十字,相似模型)

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    特殊情况下像是一线三直角的平移型

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004等直半角模型(必旋转)

        很经典的一个问题,经典的辅助线(旋转),角含半角一般是旋转来做。

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方法两种:旋转和轴对称

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    可以看到一个点出线段外也是成立的,两个点出来呢?应该也成立!

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轴对称:

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005对角互补模型

        对角互补含半角:

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大家熟悉的正方形下:

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    对角互补的四边形还有一个模型,就是临边相等,对角互补,角平分线模型,可以知二推一。辅助线为双垂线(利用了角平分线的性质,可以在角分线之后讲,本质就是全等也可以在之前讲)

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也可以出现正方形:

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006手拉手模型初步

    也有初步因为也可以扩展为相似模型。

    在这学会的是顶角相等的等腰旋转,好嘢四季菜香 Hao Ye Home Rice出全等

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    特别的还有60度的顶角,90度的顶角的时候

007婆罗摩羯多模型

(特约嘉宾)

    跟婆罗摩羯度定理类似,注意连接方式(和手拉手刚好反着,或者起名叫反手拉反手?)所以以此命名,一边是中点另一边就是垂直,反之亦然。还能得到,三角形面积相等(ABD、ACE),线段AD和BC的一半关系。(算是二级模型,可以由经典模型证得)

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    方法不唯一,已知中点的时候可以倍长中线得全等,已知垂直可以用三垂直模型,还可以利用旋转做题(这里不详细的介绍了)

点击:

2018天津最难小题(格点作图技巧)(婆罗摩劼多模型)

008脚拉脚模型(嘉宾2)

    看图两个顶角互补的等腰, 把底部连接,区别于手拉手,叫他叫拉脚,要证明的是垂直。

    这可以用倍长中线发,加逆用手拉手模型(全等拉出一对(相似)等腰)证明。

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    也可以补全为手拉手型,进行证明:

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